Affaire un peu compliquée je vais essayer d'être claire

Madame x à eu un enfant en 2018. Monsieur Y l'a adopté. (Livret de famille de la maman + enfant adopté)
Ils se sont mariés dans notre commune en 2024 et ont eu un enfant en commun (Livret de famille à la suite du mariage + enfant commun inscrit dedans)
Ils me demandent un nouveau livret de famille en y inscrivant en enfant 1 l'enfant adopté par monsieur puis en enfant 2 leur enfant en commun.
Est-ce que je peux refaire un livret de famille ? puis l'envoyer dans la commune de naissance des enfants ?
Dois-je faire une mention d'adoption ?
Merci.