Bonjour,
Je ne suis pas encore au point sur les enfants nés sans vie, mais en tout cas, il manque un point que vous n'avez pas mentionné à savoir si l'enfant est né vivant, mais non viable ?
Rappel : si ce fut le cas avec son poids et le minimum de 22 semaines, et sous présentation d'un certificat médical d'enfant né vivant et viable puis décédé, les parents peuvent demander un acte de naissance sans vie.
Donc la mairie du lieu de naissance/décès a du établir l'acte d'enfant sans vie. Est-ce que les parents vous l'ont présenté ? Mais aussi, travaillez-vous à la mairie de cette naissance/décès ?
La réponse est non : vous envoyez le livret de famille à la Mairie de l'acte de l'évènement.
La réponse est oui : vous devez mentionner dans l'emplacement réservé aux extraits d'actes de décès la formule suivante : (le cas échéant), Prénom(s), enfant sans vie, à ... le ... (1).
(1) il s'agit du lieu et de la date de l'accouchement.
Par contre, je suis pris d'un doute sur la délivrance du livret de famille si c'est le premier accouchement pour des parents non mariés

J'espère que ma réponse vous aura un peu éclairé.
