Bonjour!
Juste un conseil avant d'entreprendre ce travail, il faut que vous ET LES ELUS étudient de très près la procédure. Les implications administratives et humaines sont trop importantes sur le sujet pour faire de l'à peu près. Et quelle que soit la taille du cimetière, il y aura toujours des bisbilles.
Les élus sont souvent pressés de lancer la procédure (nouveau conseil, nouveau secrétaire...), mais il faut leur dire que de toute façon, ils en prennent pour au moins trois ans, alors autant prendre quelques semaines, voir mois de plus pour faire les choses correctement. Sans compter, qu'une fois la procédure finie, il faut prévoir un budget non négligeable pour effectivement relever les tombes. Vous avez un ossuaire dans le cimetière ?
C'est un gros boulot à entreprendre (chronophage au moins les premiers mois avant que celà ne prenne "une vitesse de croisière"), il faut s'assurer avoir le temps de le prendre en charge en plus de son travail en petite commune.
Pour répondre un peu à votre question : ("note AMF")
"L’état d’abandon doit être constaté par procès-verbal dressé sur place par le maire (ou son délégué) après transport sur les lieux, accompagné d’un fonctionnaire de police délégué par le chef de circonscription ou, à défaut de ce dernier, d’un garde champêtre ou d’un policier municipal. "
Pour avoir vu faire une adjointe que j'ai un peu assistée, la première étape qu'elle a faite, bien que pas évidente, c'est d'écrire à tout ayant droit connu, pour les informer de la date du tour du cimetière.
Nous, celà avait été fait, dans une petite commune aussi, avec le Maire, une adjointe, un conseiller, moi et deux ayant droit concernés.
Mais avant :
"Si le maire a connaissance de descendants ou successeurs du concessionnaire de la concession abandonnée, il doit les aviser un mois à l’avance, par lettre recommandée avec accusé de réception, du jour et de l’heure de la constatation et les inviter à y participer. Faute d’adresse connue, l’avis doit être affiché à la mairie et à la porte du cimetière."
Puis les PV établis :
"en pratique, interviennent donc trois affichages d'un mois entrecoupés par deux quinzaines sans affichage. Les extraits de ce procès-verbal font donc l'objet de trois affichages successifs puisque ces affiches sont renouvelées deux fois à quinze jours d'intervalle (cf. réponse ministérielle n° 04374 du 20 juin 2013, JO Sénat)."
Ici, on l'avait fait de manière à ce que des dates d'affichages des correspondent à la Toussaint. 
Donc, vous pouvez faire le tour du cimetière, prendre des notes, des photos (super importantes les photos je trouve) commencer le travail certe, mais pas faire les PV tout de suite.
Bon courage et Bonne fin d'année !
